Matemáticas II

BIENVENIDOS AL FORO DE: "GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA".

LA EVALUACIÓN DEL MODULO No. 3 CONSTA DE LOS SIGUIENTES ASPECTOS
 PARA LOS SEGUNDOS "A", "D" "E" Y "I".:

PARA LOS ALUMNOS DE QUÍMICA II QUE TOMAN CLASES CON LA ING. GABRIELA ACEVES, SE ENVIAN LOS FORMATOS EN  "PDF" DE LA INFORMACIÓN QUE CONSIDERARÁ PARA EL PROYECTO QUE SE ESTÁ REALIZANDO PARA ENTREGAR EL PRÓXIMO DÍA LUNES 8 DE JUNIO SOBRE EL EMBALAJE DEL PRODUCTO (Favor de descargar los tres archivos de abajo).

1. DESCARGAR ARCHIVO EN PDF SOBRE EL EMPAQUE Y EMBALAJE.
2. DESCARGAR ARCHIVO EN PDF SOBRE EL ÁREA.
3. DESCARGAR ARCHIVO EN PDF, DE LA IMAGEN DE UN EMPAQUE

CONSIDERAR EN EL TRABAJO TODA LA INFORMACIÓN QUE SE LES PROPORCIONA COMO COMPLEMENTO DEL MISMO. 

SE ENVÍA EN FORMATO "PDF", LA MUESTRA DEL TRABAJO QUE DEBERÁN ENTREGAR EN DUPLICADO EL LUNES 8 DE JUNIO A LOS CATEDERÁTICOS DE LA MATERIA DE QUÍMICA II (ENTREGAR EN FORMATO DIGITAL DEL BLOG DE LA MAESTRA GABY) Y MATEMÁTICAS II (ENTREGAR EN FORMATO DOCUMENTAL Y PRESENTACIÓN DEL MISMO PARA ENTREGAR), COMO EJEMPLO ILUSTRATIVO Y PRÁCTICO DEL TRABAJO QUE ENTREGARÁN, INCLUYE LA FORMA DE PRESENTAR LA HOJA DEL DISEÑO DEL LOGO, DEL PRODUCTO, DEL EMPAQUE Y DEL EMBALAJE (En lo que respecta a este último hay que incluir en la caja del embalaje, el logo, las leyendas y pictográmas que se deben considerar de acuerdo al tipo de producto que se esté manejando).

Se recuerda que cada trabajo entregado tiene que llevar una hoja de carátula de presentación con la información que es de su conocimientos, en cuanto al título del trabajo será "PRESENTACIÓN DEL LOGO, PRODUCTO, EMPAQUE Y EMBALAJE".

4. DESCARGA EN PDF, EL ARCHIVO DE LA PRESENTACIÓN DEL PROYECTE DEL EMBALAJE.

SI NO LO PUEDES DESCARGAR SE PRESENTA A CONTINUACIÓN LAS 4 HOJAS EN FORMATO JPG.

MODULO 3: 13 DE MAYO AL 10 DE JUNIO

Descargue el libro de la Unidad 3:

LA EVALUACIÓN DEL MODULO No. 3 CONSTA DE LOS SIGUIENTES ASPECTOS
 PARA LOS SEGUNDOS "F", "G" Y "H".:

LOS TRABAJOS TANTO EN EQUIPO COMO INDIVIDUAL DEBEN LLEVAR UNA HOJA DE PRESENTACIÓN QUE SE HA PUESTO EN ESTE BLOGGER COMO SE DEBE PRESENTAR Y SE TOMARÁ COMO PARTE DE SU CALIFICACION.

PARA ACREDITAR ESTE ÚLTIMO MÓDULO SE RECOMIENDA SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:

COMPETENCIA 1: Evaluación.
Para la evaluación complementar los apuntes con este material que se pone a disposición:

I. ÁNGULOS DESDE EL PUNTO DE VISTA TRIGONOMÉTRICOS:

II. ÁNGULO(S) COTERMINAL(ES).
Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de lasx) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos coterminales.

Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados.
Ejemplo 1:
Encuentre un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo de 55°.
55° – 360° = –305°
55° + 360° = 415°
Un ángulo de –305° y un ángulo de 415° son coterminales con un ángulo de 55°.

III. SISTEMA DE EJES COORDENADOS RECTANGULARES.

IV. COORDENADAS DE UN PUNTO.

V.FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA ÁNGULOS AGUDOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

ANEXO No. 1: Funciones trigonométricas para ángulos agudos.

VI. FUNCIONES Y COFUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA.

VII. RESUMEN DE LA TABLA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS QUE LIMITAN LOS CUADRANTES.

DE LA TABLA ANTERIOR SE DESPRENDE EL SIGUIENTE DIAGRAMA COMO CONCLUSIÓN: 

VIII. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN ÁNGULOS NOTABLES.
A. PARA VALORES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE 30 (GRADOS)

B. PARA VALORES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE 45 (GRADOS)

C. PARA VALORES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE 60 (GRADOS)

RESUMEN DE LOS VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES DE 30, 45 Y 60 GRADOS.

IX. FORMULACIÓN TRIGONOMÉTRICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS. (LLEVAR ESTA TABLA PARA LA EVALUACIÓN DEL MODULO 3)

X.  RELACIONES ENTRE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS IDENTIDADES.

I. TABLA DE RELACIONES FUNDAMENTALES ENTRE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN MISMO ÁNGULO. (LLEVAR ESTA TABLA PARA LA EVALUACIÓN DEL MODULO 3)

II. RECIPROCIDAD DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
a). El seno y la cosecante.
b) El coseno y la cosecante.
c) La tangente y la cotangente.

III. TABLA DE RELACIONES COMPLEMENTARIAS DE RECIPROCIDAD DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. (LLEVAR ESTA TABLA PARA LA EVALUACIÓN DEL MODULO 3)

IV. TABLA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS IDENTIDADES, (EN FUNCIÓN DE UN ÁNGULO) CON RESPECTO AL: SENO, COSENO, TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE Y COSECANTE. (LLEVAR ESTA TABLA PARA LA EVALUACIÓN DEL MODULO 3)

COMPETENCIA 2: Canción "Trigo-geométrica" (ACTIVIDAD GRUPAL).

PRESENTAR EL VIDEO Y LA LETRA DE LA CANCIÓN EN COMPUTADORA PARA INTEGRARLA EN EL REPORTE, DONDE SE INDICARÁ:
1. EL TÍTULO DE LA CANCIÓN.
2. EL GÉNERO MUSICAL UTILIZADO.
3. EL(LOS) NOMBRE(S), DE/L (LOS) AUTOR(ES) DE LA CANCIÓN.

4. EL(LOS) NOMBRE(S), DE/L (LOS) AUTOR(ES) DEL ARREGLO MUSICAL DEL GENERO DE LA CANCIÓN.

5. EL(LOS) NOMBRE(S), DEL ENCARGADO DE VIDEO MUSICAL.

6. EL(LOS) NOMBRE(S), DEL ENCARGADO DE AUDIO MUSICAL.

7. LA LETRA DE LA CANCIÓN DEBERÁ INTEGRAR UN MÍNIMO 30 PALABRAS DONDE SE UTILICEN TÉRMINOS CONOCIDOS DE GEOMETRÍA Y/O TRIGONOMETRIA, RESALTADOS EN ROJO.
EJEMPLO:

El AXIOMA DE TU CORAZÓN.

Género Musical: Hip-Hop.

Letra: Sofía Cortés Cervantes (8)

Arreglo Músical: José Vega Solís (46)

Audio: María Fernanda Ojeda Suárez (29)

Video: Gabriela Valle Puente (40)

La geometría es todo lo que tengo,

como un ángulo complementario

llegó para quedarse en mi corazón,

como un ángulo suplementario llenó

el alpha de mi sentimientos.

Este es el lema de mis ángulos rotos, 

que canto y bailo en mis segmentos

de mi llano, recto, cóncavo, y obtuso

corazón que me quedó

al verte partir.

Yo te pido un poco de compasión.

ya que tu axioma se quedó aquí conmigo,

y tu postulado se pegó otra vez en mi corazón.

como parte del escolio, de lo que sucedió

entre nosotros.

Ahhh… Eres tan clara como

el corolario de mi mañana soleada

en mi mente.

Este mes llegó tan agudo como el vértice

que me flechó de lo que aprendí de ti.

con isóceles, escaleno y equilátero

yo ya aprendí, lo que se de ti.

De plano, yo no quiero llegar al punto del problema,

Lo que quiero es el extremo de tu línea curva

que me estremece.

Que tan fácil será olvidar el largo y ancho

de tu pelo que en la distancia.

hace no olvidarme de tu cuerpo físico

de formas geométricas.

Eres como la Geometría plana en el

espacio, tan secante como el seno de tu

mirada bisectriz, que me envuelve como
directriz al estar en el axioma de tu corazón.

COMPETENCIA 3: "PAPALOTE". (ACTIVIDAD GRUPAL)

1.  EL COMETA O PAPALOTE LLEVARÁ UN NOMBRE COMO EL EQUIPO TAMBÍEN.

2. DESCARGAR Y LLENAR EL REPORTE EN COMPUTADORA, PARA HACER LOS CÁLCULOS PERTINENTES DE LA PRUEBA DE ELEVACIÓN DEL PAPALOTE.

DESCARGAR EL REPORTE EN PDF.

NOTA: LAS ACTIVIDADES GRUPALES DE LAS COMPETENCIAS No. 2 Y 3 SE PRESENTARÁN EN UN SOLO FOLDER QUE DEBERÁ CONTENER LA INFORMACIÓN QUE SE MUESTRA (TODAS LAS HOJAS PAGINAS):

COMPETENCIA 4: TAREA / EJERCICIOS: (ACTIVIDAD INDIVIDUAL)
SE ENTREGARÁ EN FORMA INDIVIDUAL ESTOS EJERCICIOS EN HOJAS DE MÁQUINA Y PAGINADAS Y EN UN FOLDER CON BROCHE, EL CUAL TENDRÁ UNA HOJA DE PRESENTACIÓN COMO A CONTINUACIÓN SE MUESTRA:

1. En una hoja completa dibujar un sistema de eje de coordenadas donde identificará los puntos de cada coordenada como aparece a continuación:

2. PROBLEMA: RECUERDA QUE EL ÁNGULO XOA = A, Y RESPECTIVAMENTE PARA EL CASO DE XOB = B.

3. PROBLEMA: UTILIZAR LAS TABLAS MATEMÁTICAS DONDE SE ENCUENTRA LA TABLA  DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN TRIANGULO RECTANGULO, PARA SU CONSULTA YA QUE SE REQUERIRÁ OBTENER LOS TODOS LOS ÁNGULOS (VERTICE) "B Y C", Y EL LADO "a".

4. OBTENER LOS VALORES DEL ÁNGULOS "B", "A", "b" y "a" UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS Y LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL "SEN B", "COS B", "TAN B", "COT B", "SEC B", "CSC B", "SEN C", "COS C", "TAN C", "COT C", "SEC C", "CSC C", CUANDO EL VALOR DEL PUNTO A(4, -7). CONSTRUIR UN SISTEMA DE COORDENAS CARTESIANOS. SE DEBE TENER CUIDADO SOBRE EL VALOR DEL SIGNO EN CADA FUNCIÓN CUAL LE CORRESPONDE CON RESPECTO AL CUADRÁNTE DONDE SE ENCUENTRA EL PUNTO A. LA TABLA DEL ANEXO No. 1, ENCONTRARÁN LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS QUE REQUIEREN.

5. CALCULAR LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS RESTANTES DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

6. PROBAR LAS SIGUIENTES IDENTIDADES:

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A continuación se muestra el libro de geometría plana y del espacio y con una introducción a la trigonometría, de  Aurelio Baldor Ángel Vega  segundos. curso escolarizado cátedra de matemáticas II, que se puede descargar.

Descargue el libro.
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Temario del curso:

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Programa de Matemáticas II:

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

UNIDAD I:

UNIDAD II: COMPETENCIAS A EVALUAR:

COMPETENCIA No. 2

Incluir en un folder una presentación del equipo, desarrollo del resumen de los capítulos asignados y la bitácora de actividades del trabajo de cada uno de los integrantes del equipo de la investigación de la ponencia del proyecto.

Es importante hacer una tabla y en cada fila será llenado por cada integrante del equipo, como se ha venido trabajando en anteriores actividades.

A. La hoja de presentación debe contener:

1. Nombre de la Institución Educativa .
2. Materia del curso y en segunda línea el nombre del profesor.
3. Nombre del libro y título del capítulo.
4. Especialidad (Técnico en "X"), segunda línea, Equipo No. "X", y en la tercera línea, el grado y grupo al que pertenecen.
5. Nombre completos de cada uno de los integrantes del equipo y entre paréntesis el número de lista.
6. En la parte inferior izquierda poner la leyenda "Salamanca, Gto." y en la parte  inferior derecha escribir la fecha: "a 13 de abril de 2015."
Ejemplo:

B. Integración de una bitácora de actividades:

La bitácora debe contener en la:
1. 1er. columna, la numeración consecutiva asignada de cada integrante.
2. 2da. columna, el nombre completo de cada alumno y entre paréntesis el número de lista, y
3. 3ra. columna, las referencias de inicio y final donde se sustrajo la información del libro para el resumen del trabajo y con referencia de páginas.
Ejemplo: 

"BITÁCORA DE TRABAJO DEL EQUIPO No. 7"

Nota: Las "observaciones/referencias": son extraídas del libro de texto del curso de la materia.

COMPETENCIA No. 8

ACTIVIDADES PARA EL TRABAJO DIDÁCTICO:

La actividad se realizará en equipo, sobre un diseño en 3D didáctico que a continuación se muestra para los 12 equipos de los grupos de matemáticas.  Hacer un sorteo para seleccionar dicho diseño respectivamente en cada equipo para la elaboración del trabajo didáctico.

Para la actividad del trabajo didáctico deberá integrar en un folder la presentación documental siguiente:

1. Preparar un folder donde se insertará una "Hoja de Presentación" que contenga los puntos del inciso "A".
2. Hacer una "Bitácora Informativa" en una tabla que contenga:
3. Una explicación sobre su participación individual del trabajo en equipo sobre la contribución y participación en el desarrollo de la maqueta didáctica en 3D basada en el video. además se anexará entre paréntesis el tiempo relativo al video que cada alumno tomará como referencia en su participación de la construcción del mismo.

Nota: Cada video tiene una duración, se recomienda que se dividan el tiempo entre el equipo para que cada uno de los integrantes elabore su contribución en el armado del diseño en 3D, ya que se muestra paso por paso la construcción del mismo en los 12 videos.

Ejemplo:

"Bitácora de Trabajo del Video No. 1: Estrella de cinco intersecciones tetraédricas."

PRESENTACIÓN DE LOS 12 VIDEOS QUE SE SORTEARÁN

EN LOS 12 EQUIPOS DE CADA GRUPO.

No. 1:  https://www.youtube.com/watch?v=aT2UHxA4uRY

Origami: Estrella de cinco intersecciones tetraédricas.

No. 2:  https://www.youtube.com/watch?v=knMEBSXM6WU

Origami: Flexipelota.

No. 3:  https://www.youtube.com/watch?v=z0-mlZvJD-E

Origami: Estrella pirotécnica.

Nº 4:  https://www.youtube.com/watch?v=4-ofLc_S8bQ

Origami: Bola de nieve de forma de estrella.

No. 5:  https://www.youtube.com/watch?v=VgXwSdJNks8

Origami: Pelota mágica.

No. 6 : https://www.youtube.com/watch?v=6COfPF4aYr8

Origami: Esfera isocaédrica de bucles gemelos.

No. 7:  https://www.youtube.com/watch?v=_eS4JOnl83U

Origami: Prisma pentagonal.

No. 8:  https://www.youtube.com/watch?v=NlcMwXUqmuI

Origami: Esfera pentagonal dodecaédrica.

No. 9:  https://www.youtube.com/watch?v=ZUKh8Voc7DI

Origami: Estrella dodecaédrica.

No. 10:  https://www.youtube.com/watch?v=doVUbnMKzGM

Origami: Esfera icosaédrica.

No. 11:  https://www.youtube.com/watch?v=9W8f57xju3o

Origami: Esfera de cinco octaedros.

No. 12:  https://www.youtube.com/watch?v=i6PY-1Zxi14

Origami: Transformación mágica de pelota - estrella - floral.